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 Geometrie - Winkel, Winkel, Länge |
Adrian 
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| Geometrie - Winkel, Winkel, Länge |
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Also, ich habe die Angaben:
Seite a=10cm
Winkel Alpha=60°
Winkel Betha=65°
Gesucht Länge b und c.
Wie kann ich das mit einer Formel ausrechnen? Mit Zeichnen ist logisch, aber die Formel weiss ich nicht.
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15.06.2005 20:41 |
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michse02
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Winkel Gamma ist dann ja 55° (Wegen Winkelsumme=180)
und dann mittem Sinussatz:
sin a / a = sin b/ b = sin y / c
suchst d udir z.B. a und b raus:
sin 60 / 10 = sin 65 / b
nach b umstellen
b * sin60= 10*sin65
b= 10 * sin65 / sin60
dann noch in Taschenrechner tippeln
b=10,465cm
und mit c das gleiche
sin a / a = sin y / c
sin 60 / 10 = sin 55 / c
nach c umstellen
c= 10 * sin 55 / sin60
c=9,4588cm
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16.06.2005 00:45 |
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Adrian
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Ui, ich bin erst in der 1. Sekondarschule, aber das muss ich mir unbedingt noch genauer anschauen.
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16.06.2005 12:41 |
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michse02
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ok, nochmal einfacher:
zeichne die Höhe im Punkt c ein.
Dann hast du zwei Rechtwinklige Dreiecke und kannst mit Cosinus beta = ankathete / Hypothenuse ein Teil von c ausrechnen. ausserdem mit sinus beta = gegenkathete / hypothenuse die Höhe ausrechnen. Hypothenuse ist ja a
Wenn du dann die Höhe kennst kannst du das gleiche mit alpha machen auf der anderen Seite. Da kannste dann mittem sinus b ausrechnen und mittem cosiuns den letzten Teil von c. dann noch c addieren. Fertig.
Hoffe das war verständlich erklärt ?
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16.06.2005 15:29 |
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Adrian
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Wir hatten noch nicht mit Cosinus und so zu tun, aber ich werde bei der ersten methode schon draus.
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16.06.2005 17:03 |
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michse02
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noch gar nix ? sinus auch nicht?
dann vergiss das erste... hatte nicht drauf geachtet, welche klasse du warst... ohne sin/cos und so brauchst du den sinussatz definitiv noch nicht
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16.06.2005 17:20 |
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michse02
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hab da nochmal drüber nachgedacht. ich glaub, ohne sinus gehts nicht.
ich erklär ihn dir einfach mal , vllt sollt ihr euch den ja erarbeiten ? auch wenn ich mir das nicht vorstelleb kann...
also: in einem rechtwinkligen Dreieck gibt es eine Hypothenuse und zwei Katheten. die Hypothenuse liegt dem Rechten Winkel gegenüber. der Sinus ist das Verhältnis von der Gegenkathede zur Hypothenuse.
Die Gegenkathete ist die, die den Winkel nicht berührt. (das heißt dann auch, das du nicht den 90 Grad WInkel benutzen darfst, weil du sonst keine Gegenkathete hast
)
also wenn du die Höhe durch den Punkt C einzeichnest ist die Seite a deine Hyphotenuse. Wenn du jetzt den Winkel beta nimmst:
sinus b = Gegenkathete / Hypothenuse
sinus b = höhe / a
das kannst du auch mit gamma machen:
sinus y = teilstück von c ( Punkt B bis zur Höhe) / a
musst du nur zum gesuchten umstellen. Und auf der anderen Seite dann genau so
Ich werd nochmal drüber nachdenken, wie es ohne Sinus geht, aber ich glaube nicht das das geht
Gruß
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16.06.2005 17:27 |
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Adrian
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Gibt es da ein Bild dazu? Oder kann man den Sinus nicht einzeichnen?
Gruss Adrian
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16.06.2005 19:01 |
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michse02
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http://www.windpower.org/da/r/sine.gif
das ne Sinuskurve. In ein Dreieck kannst du das nicht einzeichnen
musst du einfach ausrechnens
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16.06.2005 22:05 |
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Lighty
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18.06.2005 09:46 |
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Adrian
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19.06.2005 11:43 |
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stienchen
unregistriert
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was ist die basis eines dreiecks? und wo kommt sie vor? 
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19.05.2006 19:10 |
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michse02
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das ist die seite in einem gleichschenkligem dreieck die kein schenkel ist. also die seite von den dreien, die ne andere länge hat
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19.05.2006 20:23 |
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