ich hab das erstmal ein wenig lesbarer gemacht :-)
Also, ist ganz einfach:
Aus der Definitionsmenge auszuschließen sind alle Zahlen, die den Nenner zu 0 werden lassen (Weil durch 0 kann man ja nicht teilen)
Also gucken wir uns die Nenner mal an:
x-3 --> wird dann 0 wenn x = 3 ist also ist 3 schonmal nicht im Definitionsbereich
2x-6 --> wird dann 0 wenn x = 3 is. Hatten wir ja eh schon ausgeschlossen
x²-6x+9 wird bei x=3 zu 0. (PQ Formel)
Also ist der Definitionsbereich gesamt R außer 3
so. dann ist das Ding zum Lösen ja noch ne "Nummer komplizierter"...
zumindest sieht es so aus... deswegen tricksen wir mal ein bisschen:
2x+1 / (x-3)
(der letzte Teil von der Gleichung)
den erweitern wir jetzt mit 2. Also nehmen wir im Zählen und im Nenner beides *2. Da wir sie wieder rauskürzen könnten dürfen wir das machen . Ergebnis:
2(2x+1) / 2(x-3)
aufgelöst:
4x+2 / (2x-6)
nun stellen wir fest das die Nenner rechts vom Gleichheitszeichen beide gleich sind (beide 2x-6) darum können wir die ja jetzt auch zusammenfassen zu einem:
